Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và ˆ BAD = 70 ∘ thì số đo góc BCM là

12/23

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và $\widehat {BAD} = 70^\circ $ thì số đo góc \[BCM\] là

$110^\circ $.

$30^\circ $.

$70^\circ $.

$55^\circ $.

Giải thích

Chọn C

$Ta có \(\widehat {DBO} = 90^\ (ảnh 1)$

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp nên có:

$\widehat {DAB} + \widehat {BCD} = 180^\circ $

Suy ra $\widehat {BCD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ $.

Mà $\widehat {BCD} + \widehat {BCM} = 180^\circ $ (hai góc kề bù).

Vậy $\widehat {BCM} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ $.