Tứ giác ABCD có các điểm E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.

Tam giác ABD có E, H là trung điểm của hai cạnh AB và AD.

Suy ra EH là đường trung bình của ∆ABD nên EH // BD và 2EH = BD.

Tương tự, GF cũng là đường trung bình của ∆BCD nên GF // BD và 2GF = BD.

Do đó ta có: EH // GF và EH = GF.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.