Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD
Giải thích
Từ giả thiết ta có: KM, IM, IN, KN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA (định nghĩa đường trung bình).
Đặt BA = CD = 2a.
Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:
MK = 12CD = a; IM = 12AB = a; NI = 12CD = a; KN = 12BA = a
Suy ra MK = KN = NI = IM.
Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi KMIN ta được: MN ⊥ KI; MN là đường phân giác KMI^.
Đáp án cần chọn là: C