Tứ giác A B C D nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối A B và C D cắt nhau tại M và ˆ B A D = 70 ∘ thì số đo góc B C M là

4/15

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \) thì số đo góc \[BCM\] là

\(110^\circ \).

\(30^\circ \).

\(70^\circ \).

\(55^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tứ giác A B C D nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối A B và C D cắt nhau tại M và ˆ B A D = 70 ∘ thì số đo góc B C M là (ảnh 1)

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp nên có :

\(\widehat {DAB} + \widehat {BCD} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {BCD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Mà \(\widehat {BCD} + \widehat {BCM} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Vậy \(\widehat {BCM} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).