Tứ giác A B C D nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối A B và C D cắt nhau tại M và ˆ B A D = 70 ∘ . Số đo ˆ B C M là

13/15

III. Vận dụng

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \). Số đo \(\widehat {BCM}\) là

\(60^\circ \).

\(70^\circ \).

\(80^\circ \).

\(90^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tứ giác A B C D nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối A B và C D cắt nhau tại M và ˆ B A D = 70 ∘ . Số đo ˆ B C M là (ảnh 1)

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp nên ta có:

\(\widehat {DAB} + \widehat {BCD} = 180^\circ \) nên \(\widehat {BCD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Mà \(\widehat {BCD} + \widehat {BCM} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Do đó \(\widehat {BCM} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).

Vậy \(\widehat {BCM} = 70^\circ \).