Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn { - 3pi /2; 5pi /2) sao cho: a) sin x = 0;    b) sin x > 0.

Lời giải

a) Trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\), đồ thị hàm số y = sinx cắt trục Ox tại bốn điểm x = − π, x = 0, x = π và x = 2π. Suy ra có bốn giá trị của x để sin x = 0 trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là x = − π, x = 0, x = π và x = 2π.

b) Giải bất phương trình sinx > 0 là tìm những khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = sinx nằm phía trên trục Ox. Từ đó, ta được tập nghiệm của bất phương trình sinx > 0 trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là \(S = \left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \pi } \right) \cup \left( {0;\,\,\pi } \right) \cup \left( {2\pi ;\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).