Từ độ cao 63m của tháp nghiêng Pi-sa ở Italia, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất.

Ta thấy:

Ban đầu bóng cao 63m nên chạm đất lần 1 bóng di chuyển quãng đường \({S_1} = 63\left( m \right)\).

Từ lúc chạm đất lần một đến chạm đất lần hai bóng di chuyển được quãng đường là \({S_2} = 2{S_1}.\frac{1}{{10}} = 2.63.\frac{1}{{10}} = \frac{{63}}{5}\) (do độ cao lần hai bằng \(\frac{1}{{10}}\) độ cao ban đầu).

Từ lúc chạm đất lần hai đến chạm đất lần ba bóng di chuyển được quãng đường là \({S_3} = {S_2}\frac{1}{{10}}\) (do độ cao lần ba bằng \(\frac{1}{{10}}\) độ cao lần hai)... Cứ tiếp tục như vậy kéo dài ra vô tận thì ta có được tổng quãng đường mà bóng cao su đã di chuyển là

\(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... = {S_1} + {S_2} + {S_2}.\frac{1}{{10}} + {S_2}.{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} + ... = {S_1} + {S_2}\frac{1}{{1 - \frac{1}{{10}}}}\)\( = 63 + \frac{{63}}{5}.\frac{{10}}{9} = 77\,\left( m \right)\) .

Vậy quãng đường di chuyển của bóng là \(77m\).