Từ độ cao 180 m người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí.

103/235

Từ độ cao 180 m người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy \[g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\]. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Khi thế năng bằng động năng thì vật có độ cao h và vận tốc v. Giá trị \[\frac{h}{v}\] gần giá trị nào sau đây nhất?

2,0.

2,5.

3,0.

3,5.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Gọi A là điểm thả vật, B là điểm có độ cao h và vận tốc v.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: \[{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow m.g.{h_A} + \frac{1}{2}.m.\nu _A^2 = m.g.{h_B} + \frac{1}{2}.m.\nu _B^2\]

Mà theo bài ra: \[m.g.{h_B} = \frac{1}{2}.m.\nu _B^2\]; \[{\nu _A} = 0\]

Suy ra: \[m.g.{h_B} = \frac{1}{2}.m.\nu _B^2 = \frac{1}{2}.m.g.{h_A}\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{h_B} = \frac{1}{2}.{h_A} = 90\left( m \right)\\{\nu _B} = \sqrt {g.{h_A}} = 30\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{h_B}}}{{{\nu _B}}} = 2,12\]