Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Tính chiều cao của tòa nhà
4/5
Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. Trong khi đó từ chân tòa nhà, người ta lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Tính chiều cao của tòa nhà.
Giải thích
Ta có chiều cao của tòa nhà và tháp lần lượt là AB, CD (đơn vị: m, AB>0).
Khi đó,ACB^=30°,CAD^=60°.
Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có:AC=DC⋅cotCAD^=50⋅cot60°=5033 (m).
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:AB=AC⋅tanACB^=5033⋅tan30°=5033⋅33=503≈16,67 (m).