Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6

Đáp án A.

Gọi n=a1a2a3a4a5a6¯  là số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thỏa mãn n<432000 .

 n<432000⇒a1có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3, 4.

*  a1∈1,2,3⇒a2,a3,a4,a5,a6là một hoán vị của 5 chữ số thuộc tập 1,2,3,4,5,6\a1 . Trường hợp này có 3.5! = 360 số.

* a1=4⇒a2  có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3.

+  a2∈1,2⇒a3,a4,a5,a6là một hoán vị của 4 chữ số thuộc tập 1,2,3,4,5,6\a1,a2  . Trường hợp này có 2.4!=48  số.

+  a2=3⇒a3chỉ có thể nhận giá trị bằng 1. Khi đó a4,a5,a6  là một hoán vị của 3 chữ số thuộc tập 2,5,6 . Trường hợp này có 3!=6  số.

Vậy theo quy tắc cộng có tất cả 360+48+6=414  số.