100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P2)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một

8/25

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một, đồng thời chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là:

30

20

50

74

Giải thích

Đáp án : C

Gọi số cần tìm có dạng  .

 chia hết cho 4 suy ra   chia hết cho 4( Nhớ rằng 1 số tự nhiên chia hết cho 4 thì 2 chữ số tận cùng của số đó phải chia hết cho 4).

Khi đó .

TH:  thì a có 5 cách chọn từ các số còn lại.

Theo quy tắc nhân có 1.5= 5 số thỏa mãn trong trường hợp này.

Tương tự với 9 trường hợp còn lại.

  Suy ra có tất cả 5.10=50 số cần tìm.