Từ các chữ số 0; 2; 4; 6, người ta viết tùy ý một số có bốn chữ số khác nhau. Hãy tính xác suất của biến cố E: “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng cạnh nhau”.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi viết tuỳ ý một số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số \(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6\) là:

\[\Omega  = \left\{ {2046;\,\,2064;\,\,2406;\,\,2460;\,\,2604;\,\,2640;\,\,4026;\,\,4062;\,\,4206;} \right.4260;\,\,4602;\,\,4620;\,\,6024;\]\(\left. {6042;\,\,6204;\,\,6240;\,\,6402;\,\,6420} \right\}.\)

Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 18\).

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng cạnh nhau” là:

\(E = \left\{ {2064;\,\,2406;\,\,2460;\,\,2604;\,\,4062;\,\,4206;\,\,4260;\,\,4602;\,\,6024;\,\,6042} \right\}\).

Suy ra \(n\left( E \right) = 10\).

Vậy xác suất của biến cố \(E\) là: \[P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\].