Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A. 360. B. 280. C. 310. D. 13

Đáp án đúng là: A

Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Số cách chọn được A là  A32=6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0; 2; 4; 6.

Gọi  abcd¯; a, b, c, d ∈ {A; 0; 2; 4; 6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

· TH1: Nếu a = A có 1 cách chọn a và  A43 cách chọn b, c, d.

· TH2: a ≠ A có 3 cách chọn a.

+ Nếu b = A có 1 cách chọn b và  A32 cách chọn c, d.

+ Nếu c = A có 1 cách chọn c và  A32 cách chọn b, d.

Vậy có  A32A43+31.A32+1.A32=360 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.