Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau

Gọi \[\overline {abc} ;\;\left( {a,\;b,\;c \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\};\;a \ne 0} \right)\] là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

+ TH1: c = 0

Chọn 1 chữ số khác 0 và 2 có 6 cách

Hoán vị 2 chữ số a và b có 2! cách

Suy ra có 6.2! = 12 số

+ TH2: c = 5

Chọn 1 chữ số khác 2 và 5: 

- Nếu chữ số đó là 0: có 1 số 205 thỏa mãn

- Nếu chữ số đó khác 0: có 5 cách chọn, hoán vị nó với 2 có 2 cách 

Suy ra có 2.5 = 10 số

Vậy tổng cộng có: 12 + 1 + 10 = 23 số.