Trường THPT A có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó thì có 75% học sinh biết chơi đàng guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng

Gọi A là biến cố “Học sinh đó tham gia câu lạc bộ âm nhạc”,

B là biến cố “Học sinh đó biết chơi guitar”.

Theo đề có P(A) = 0,2; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,8\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,75\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).

Xác suất để học sinh đó biết chơi đàn guitar là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,2.0,75 + 0,8.0,1 = 0,23\).

Xác suất để học sinh được chọn học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc biết học sinh đó biết chơi đàn guitar là

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,75}}{{0,23}} \approx 0,65\).

Trả lời: 0,65.