Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Rubik tổ chức chương trình trải nghiệm vào lớp 6 cho học sinh hiện đang học lớp 5 trên địa bàn thành phố Hà Nội. Trong buổi gặp đầu tiên, nhà

Gọi số dãy ghế ban đầu nhà trường kê là \(x\) (dãy ghế) (\(x \in {\mathbb{N}^*};x > 10\)).

Trong buổi gặp đầu tiên, nhà trường dự kiến kê \(120\) ghế nên mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi là \(\frac{{120}}{x}\) (chỗ ngồi).

Thực tế phải kê thêm \(1\) dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm \(2\) người ngồi để có 160 ghế nên ta có phương trình: \(\left( {x + 1} \right)\left( {\frac{{120}}{x} + 2} \right) = 160\) hay \(\left( {x + 1} \right)\left( {\frac{{120 + 2x}}{x}} \right) = 160\).

Suy ra \(\left( {x + 1} \right)\left( {120 + 2x} \right) = 160x\).

Tức là, \(120x + 120 + 2{x^2} + 2x = 160x\).

Khi đó \(2{x^2} - 38x + 120 = 0\).

Vì vậy \({x^2} - 19x + 60 = 0\).

Suy ra \({x^2} - 15x - 4x + 60 = 0\).

Do đó \(x\left( {x - 15} \right) - 4\left( {x - 15} \right) = 0\).

Vì vậy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x - 15} \right) = 0\).

Suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x - 15 = 0\).

Do đó \[x = 4\] hoặc \[x = 15\].

So với điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*};x > 10\), ta nhận \[x = 15\].

Số chỗ ngồi của mỗi dãy ghế ban đầu nhà trường kê là: \(\frac{{120}}{{15}} = 8\) (chỗ ngồi).

Vậy số dãy ghế ban đầu nhà trường kê là \(15\) dãy ghế và mỗi dãy ghế có \(8\) chỗ ngồi.