Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC
15/22
Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%.
Gọi 
là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.
Gọi 
là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.
a) 
.
b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%.
c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn.
d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.
a) Đúng. Từ bài ra, ta có bảng sau:
Phỏng vấn Thực tế | Người xem thật | Người không xem thật |
Người trả lời sẽ xem (75) |
|
|
Người trả lời sẽ không xem (25) |
|
|
là tập hợp người được phỏng vấn trả lời sẽ xem và xem thật, do đó 
.
Vậy 
.
b) Sai. Vì 
là tập hợp người được phỏng vấn xem thật trận đấu nên 
, do đó
. Vậy tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 65%.
Ngoài ra, ta có thể thực hiện tìm 
theo công thức xác suất toàn phần như sau:
Theo bài ra ta có: 
.
Do đó, 
.
c) Sai. Tổng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem thật trận đấu là 
người. Số người trả lời không xem khi được phỏng vấn là 
người.
Tỉ lệ người trả lời không xem khi được phỏng vấn trong số những người thực sự xem trận đấu là 
.
d) Đúng. Tỉ lệ người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu trong số những người mặc áo đội bóng là 
.