Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm

Gọi giá tiền mỗi gian hàng tăng lên x (triệu đồng) (ĐK: x > 0)

Khi đó giá mỗi gian hàng sau khi tăng lên là 100 + x (triệu đồng).

Cứ mỗi lần tăng 5% tiền thuê mỗi gian hàng (tăng 5%.100 = 5 triệu đồng) thì có thêm 2 gian hàng trống nên khi tăng x triệu đồng thì có thêm 2x5 gia hàng trống.

Khi đó số gian hàng được thuê sau khi tăng giá là 100−2x5 (gian).

Số tiền thu được là: 100+x100−2x5 (triệu đồng).

Yêu cầu bài toán trở thành tìm x để P=100+x100−2x5 đạt giá trị lớn nhất.

Ta có:

P=100+x100−2x5=10000−40x+100x−2x25 =−25x2−150x+10000=−25x2−2.75x+752+25.752+10000 =−25x−752+12250

Ta có x−752≥0⇔−25x−752≤0⇔−25x−752+12250≤12250

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 75.

Vậy người quản lí phải cho thuê mỗi gian hàng với giá 100 + 75 = 175 triệu đồng thì doanh thu của trung tâm thương mại VC trong năm là lớn nhất.