Trong vật lý, phương trình tổng quát của một dao động điều hoà cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biê

17/25

Trong vật lý, phương trình tổng quát của một dao động điều hoà cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [−π; π] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình x₁(t) = \(3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) (cm),\(\)\({x_2}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm).

Khi đó:

Biên độ của dao động thứ nhất bằng 3 (cm).

ĐúngSai

Pha ban đầu của dao động thứ hai bằng \(\frac{{ - \pi }}{3}\).

ĐúngSai

Với a, b ∈ ℝ ta có cosa + cosb = 2cos(a + b)∙cos(a – b).

ĐúngSai

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp x(t) = x₁(t) + x₂(t) là 3 và \(\frac{{7\pi }}{{12}}\)

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Biên độ của dao động thứ nhất bằng 3(cm).

b) Sai. Pha ban đầu của dao động thứ hai bằng \(\frac{\pi }{3}\)

c) Sai. Với a, b ∈ ℝ ta có \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{\left( {a + b} \right)}}{2} \cdot \cos \frac{{\left( {a - b} \right)}}{2}\).

d) Sai. Ta có \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{5\pi }}{6}} \right) + 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( = 6\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) \cdot \cos \frac{\pi }{4} = 3\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)\).

Do đó biên độ ban đầu của pha dao động tổng hợp x(t) = x₁(t) + x₂(t) lần lượt là \(3\sqrt 2 \) và \(\frac{{7\pi }}{{12}}\).