Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều (có tự luận) có đáp án - Tự luận

Trong Vật lí, ta biết rằng nếu lực → F tác động vào một vật và làm vật dịch chuyển theo đoạn thẳng từ M đến N , thì công A sinh bởi lực → F được tính bằng công thức A = → F ⋅ −−−→ M

11/13

Trong Vật lí, ta biết rằng nếu lực \(\vec F\) tác động vào một vật và làm vật dịch chuyển theo đoạn thẳng từ \(M\) đến \(N\), thì công \(A\) sinh bởi lực \(\vec F\) được tính bằng công thức \(A = \vec F \cdot \overrightarrow {MN} \).

Trong không gian \(Oxyz\), một người tác động một lực không đổi \(\vec F = (2;3; - 1)\) vào một vật đang ở gốc toạ độ \(O\) và làm cho vật dịch chuyển thẳng từ \(O\) đến điểm \(M(1;2;1)\). Biết lực tính bằng newton (N) và đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét, làm thế nào để tính công \(A\) (đơn vị: J) sinh ra bởi lực \(\vec F\) trong tình huống này?

0/3000 ký tự
Giải thích

Một người đã tác động một lực không đổi \(\vec F = (2;3; - 1)\) vào một vật đang ở gốc toạ độ \(O\) và làm cho vật dịch chuyển thẳng từ \(O\) đến điểm \(M(1;2;1)\).

Ta có \(\overrightarrow {OM} = (1;2;1)\). Từ đó ta tính được công sinh ra bởi lực \(\vec F\) là:

\(A = \vec F \cdot \overrightarrow {OM} = 2.1 + 3.2 + ( - 1).1 = 7.\)

Như vậy công sinh ra bởi lực \(\vec F\) trong tình huống này là \(A = 7\) (J).