18 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

Trong Vật lí, ta biết rằng nếu lực F tác động vào một vật và làm vật dịch chuyển theo đoạn thẳng từ M đến N

7/18

Trong Vật lí, ta biết rằng nếu lực \[\overrightarrow F \] tác động vào một vật và làm vật dịch chuyển theo đoạn thẳng từ M đến N, thì công A sinh bởi lực \[\overrightarrow F \] được tính bằng công thức \[A = \overrightarrow F .\overrightarrow {MN} \]. Một người tác động một lực không đổi \[\overrightarrow F  = (2;3; - 1)\] vào một vật đang ở gốc tọa độ O và làm cho vật dịch chuyển thẳng từ O đến M(1;2;1). Biết lực tính bằng newton (N) và đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét, hãy tính công A (đơn vị: J) sinh ra bởi lực \[\overrightarrow F \] trong tình huống nêu trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Theo bài toán nêu ở phần Khởi động thì trong không gian Oxyz, một người đã tác động một lực không đổi \[\overrightarrow F  = (2;3; - 1)\] vào một vật đang ở gốc toạ độ O và làm cho vật dịch chuyển thẳng từ O đến điểm M(1; 2; 1).Ta có \[\overrightarrow {OM}  = (1;2;1)\]. Từ đó ta tính được công sinh ra bởi lực \[\overrightarrow F \] là:\[A = \overrightarrow F .\overrightarrow {MN} \]           = 2.1 + 3.2 + (−1).1 = 7.Như vậy công sinh ra bởi lực \[\overrightarrow F \] trong tình huống này là A = 7 (J).