Trong trò chơi hái hoa có thưởng của lớp 10A, cô giáo treo 10 bông hoa trên cành cây, trong đó có 5 bông hoa chứa phiếu có thưởng.

Gọi \[A\]  là biến cố: “Bông hoa bạn Nam hái được chứa phiếu có thưởng”, \[B\] là biến cố: “Bông hoa bạn Việt hái được chứa phiếu có thưởng”.

Ta có \[P\left( B \right) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};\,\,P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = \frac{1}{2},\,\,P\left( {A|B} \right) = \frac{4}{9};\,\,P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{5}{9}\].

Xác suất bạn Nam hái được bông hoa chứa phiếu có thưởng là

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}.\frac{4}{9} + \frac{1}{2}.\frac{5}{9} = \frac{1}{2}\].