Trong trận đấu bóng đá giữa hai đội U23 Việt Nam và U23 Iraq, trọng tài cho đội Iraq
18/150
Trong trận đấu bóng đá giữa hai đội U23 Việt Nam và U23 Iraq, trọng tài cho đội Iraq được hưởng một quả đá phạt 11 m. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào một trong bốn vị trí \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\] và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến một trong bốn vị trí đó với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là \[50\% .\] Xác suất để cú sút đó không vào lưới là
\(\frac{1}{8}.\)
\(\frac{3}{{16}}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{5}{{16}}.\)
Xét tại vị trí 3: xác suất để cầu thủ đá đúng vị trí 3 là \(\frac{1}{4}.\)
Đây cũng là xác suất thủ môn lao đến vị trị 3 và xác suất để thủ môn bắt được bóng ở vị trí này là \(\frac{1}{2}\), do đó xác suất để bóng không vào lưới là \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{{32}}.\) Tương tự với vị trí 3.
Xét tại vị trí 1: cũng tương tự tuy nhiên khi cầu thủ sút bóng và thủ môn cùng lao về vị trí này thì thủ môn chắc chắn bắt được bóng, do đó xác suất là \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{{16}}.\) Tương tự với vị trí 2.
Vậy xác suất cần tính là \(P = \frac{1}{{32}} \cdot 2 + \frac{1}{{16}} \cdot 2 = \frac{3}{{16}}.\) Chọn B.