Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền l

12/19

Trong thời gian liên tục \[25\] năm, một người lao động luôn gửi đúng \[4.000.000\] đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \[M\] với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \[0,6\% \] tháng. Gọi \[A\] đồng là số tiền người đó có được sau \[25\] năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

\[3.450.000.000 < A < 3.500.000.000\].

\[3.400.000.000 < A < 3.450.000.000\].

\[3.350.000.000 < A < 3.400.000.000\].

\[3.500.000.000 < A < 3.550.000.000\].

Giải thích

Chọn C

Sau tháng thứ \[1\] người lao động có: \[4\left( {1 + 0,6\% } \right)\] triệu

Sau tháng thứ \[2\] người lao động có:

\[\left( {4\left( {1 + 0,6\% } \right) + 4} \right)\left( {1 + 0,6\% } \right) = 4\left[ {{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^2} + \left( {1 + 0,6\% } \right)} \right]\] triệu

\[...\]

Sau tháng thứ \[300\] người lao động có:

\[4\left[ {{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{300}} + {{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{299}}... + \left( {1 + 0,6\% } \right)} \right] = 4\left( {1 + 0,6\% } \right)\frac{{{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{300}} - 1}}{{\left( {1 + 0,6\% } \right) - 1}} \approx 3364,866\]

( \[ \approx 3.364.866.000\] đồng).