Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm

25/28

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,40\mu \;{\rm{m}}\) và \({\lambda _2} = 0,70\mu \;{\rm{m}}\). Xét hai điểm M và N trên màn quan sát, hai điểm này nằm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm O và cách nhau 2 cm. Tổng số vân sáng quan sát được trên khoảng MN bằng bao nhiêu?

Giải thích

\(i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{i_1} = \frac{{0,4.2}}{2} = 0,4\;{\rm{mm}}}\\{{i_2} = \frac{{0,7.2}}{2} = 0,7\;{\rm{mm}}}\end{array} \Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{0,4}}{{0,7}} = \frac{4}{7} \Rightarrow {i_{12}} = 2,8\;{\rm{mm}}} \right.\)

\({x_N} = 10\;{\rm{mm}} = 25{i_1} \approx 14,3{i_2} \approx 3,6{i_{12}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{N_1} = 24.2 + 1 = 49}\\{{N_2} = 14.2 + 1 = 29}\\{{N_{12}} = 3.2 + 1 = 7}\end{array}} \right.\)

Trên khoảng MN có \(N = {N_1} + {N_2} - {N_{12}} = 49 + 29 - 7 = 71\) vân sáng