Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu f (t) là tổng số lượng vi sinh vật sau t giờ. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con.

31/55

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu $f\left( t \right)$ là tổng số lượng vi sinh vật sau $t$ giờ. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con. Trong 7 giờ tiếp theo, số lượng vi sinh vật thay đổi với tốc độ $f'\left( t \right) = {t^2} - 8t$ (con/giờ).

a) Họ nguyên hàm của $f'\left( t \right)$ là $\frac{{{t^3}}}{3} - 8{t^2} + C$ $\left( {C \in \mathbb{R}} \right)$.

b) Số lượng vi khuẩn tăng liên tục trong khoảng từ 3 giờ đến 10 giờ sau thời điểm làm thí nghiệm.

c) Số lượng vi khuẩn là nhỏ nhất sau 8 giờ tính từ lúc bắt đầu làm thí nghiệm.

d) Sau 6 giờ thì số lượng vi khuẩn là 5 con.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Ta có: $\int {\left( {{t^2} - 8t} \right){\rm{d}}t} = \frac{{{t^3}}}{3} - 4{t^2} + C$.

b) Sai. Ta có: $f'\left( t \right) > 0\,\,$khi $8 < t < 10$ và $f'\left( t \right) < 0\,\,$khi $3 < t < 8$.

Nên số lượng vi sinh vật giảm trong khoảng từ 3 giờ đến 8 giờ, sau đó tăng dần trong khoảng 8 giờ đến 10 giờ.

c) Đúng. Bảng biến thiên của $f\left( t \right)$:

$Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu $f\left( t \right)$ là tổng số lượng vi sinh vật sau $t$ giờ. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng v (ảnh 1)$

d) Đúng. $f\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} - 4{t^2} + C$. Do $f\left( 3 \right) = 50 \Rightarrow \frac{{{3^3}}}{3} - {4.3^2} + C = 50 \Rightarrow C = 77$.

Suy ra $f\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 77 \Rightarrow f\left( 6 \right) = 5$.