Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước

37/40

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75 . Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Tại thời điểm t = 0, ta truyền cho màn một vận tốc ban đầu hướng về phía hai khe để màn dao động điều hòa với chu kì 4 s và biên độ 40 cm. Thời gian từ lúc màn dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm b = 19,8 mm cho vân sáng lần thứ 11 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

3,75s

3,25s

4,06s

3,95s

Giải thích

Đáp án D.

Để tại M là vân sáng thì vị trí của M thỏa mãn điều kiện b=K.i=Kλ.Da⇔K=b.aλ.D(1)

Do màn dao động nên sẽ có những giá trị D khác nhau để tại đó M là vân sáng hay nói cách khác, sẽ có nhiều K thỏa mãn bài toán.

Màn dao động với biên độ A = 40cm (chạy từ -A đến A) nên giá trị D nằm trong đoạn D=2-0,4;2+0,4⇔D=1,6;2,4(2)

Từ (1) (2) thay số liệu đề bài cho ta có 11≤K≤16,5

Suy ra có 6 giá trị thỏa mãn; trong đó:

Khi màn hình chạy từ -A đến O có 3 giá trị K thỏa mãn là [ 14; 15; 16]

Khi màn hình chạy từ O đến A có ba giá trị của K là [11; 12; 13] trong đó ứng với K = 11 màn ở vị trí A (biên dương)

Ta tìm vị trí tại M có vân sáng lần thứ 11.

Do ban đầu dịch chuyển màn về phía hai khe nên dễ thấy đi từ O đến -A rồi quay về A thì có 9 lần tại M là vân sáng do đó cần đi qua 2 vị trí nữa (lưu ý, tại biên A đã là vân sáng) nên vị trí vân sáng lần thứ 11 ứng với K = 13 hay D = 2,03m hay x = 3cm ứng với dao động biên độ A và chu kì T= 4s

Khoảng thời gian màn đi từ O đến -A đến A rồi về vị trí x = 3cm là: t=Δφ2π.T=3π2+arccos3402π.4=3,952s