Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 cách nhau 27cm dao động theo phương thẳng đứng

38/40

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S₁, S₂ cách nhau 27cm dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình u₁ = u₂ = 5cos(ωt) cm. Bước sóng trên mặt nước do hai nguồn này tạo ra là λ = 4 (cm). Trên mặt nước, xét một vân giao thoa cực đại gần đường trung trực của S₁S₂ nhất. Gọi P, Q là hai phần tử trong số các phần tử dao động cực đại, cùng pha với S₁,S₂ nằm trên vân giao thoa này và nằm trong hình tròn đường kính S₁S₂. Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử đó trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

20cm

21cm

23cm.

22cm

Giải thích

Điều kiện cực đại cùng pha với nguồn năm trên dãy cực đại k = 1d1−d2=λ=4d1+d2=nλ=4n⇒d1=2n+1d2=2n−1 với n lẻ

d12+d22<S1S22⇒4n+12+4n−12<272⇒n<9,49⇒nmax=9

Khoảng cách PQ xa nhất nằm trên Elip ứng với nmax=9→d1=20cm và d2=16cm

cosα=d12+S1S22−d222.d1.S1S2=202+272−1622.20.27=97120

PQ=2d1sinα=2.20.1−971202≈23,549cm. Chọn C