Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, xét điểm M trên màn, lúc đầu tại M là vân sáng, sau đó dịch màn ra xa mặt phẳng hai khe một đoạn

127/150

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, xét điểm M trên màn, lúc đầu tại M là vân sáng, sau đó dịch màn ra xa mặt phẳng hai khe một đoạn nhỏ nhất là \[\frac{1}{7}\]m thì tại M là vân tối. Nếu tiếp tục dịch màn ra một đoạn nhỏ nhất \[\frac{{16}}{{35}}\]m nữa thì tại M lại là vân tối. Khoảng cách giữa màn và mặt phẳng chứa hai khe là bao nhiêu?

2 m.

1 m.

1,8 m.

1,5 m.

Giải thích

Do \({\rm{i}} = \frac{{{\rm{\lambda D}}}}{{\rm{a}}}\), nghĩa là khoảng vân i tỉ lệ thuận với D.

Theo bài, khi dịch chuyển màn ra xa thì lúc đầu M là vân sáng sẽ chuyển thành vân tối nên ta có:

\(k\frac{{{\rm{\lambda }}D}}{a} = \left( {k - \frac{1}{2}} \right)\frac{{{\rm{\lambda }}{D^\prime }}}{a}\) \( \Rightarrow kD = \left( {k - \frac{1}{2}} \right)\left( {D + \frac{1}{7}} \right)\) \( \Rightarrow \frac{1}{7}k - \frac{1}{2}D = \frac{1}{{14}}\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

\(k\frac{{{\rm{\lambda }}D}}{a} = \left( {k - \frac{1}{2} - 1} \right)\frac{{{\rm{\lambda }}{D^\prime }}}{a} \Rightarrow kD = \left( {k - \frac{3}{2}} \right)\left( {D + \frac{1}{7} + \frac{{16}}{{35}}} \right) \Rightarrow \frac{3}{5}k - \frac{3}{2}D = \frac{9}{{10}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có k = 4, D = 1 m. Chọn B.