Trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy. Sang tháng 10, tổ Một sản xuất vượt mức 15%, tổ Hai sản xuất vượt mức 20% so với tháng 9, do đó tháng 10 hai tổ sản xuất được 1 295 chi

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy tổ Một và tổ Hai sản xuất được trong tháng 9 (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Số chi tiết máy hai tổ sản xuất được trong tháng 9 là: x + y (chi tiết máy).

Do trong tháng 9, hai tổ sản xuất được 1 100 chi tiết máy nên ta có phương trình:

x + y = 1 100. (1)

Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng 10 là: x + 15%x = 1,15x (chi tiết máy).

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất trong tháng 10 là: y + 20%y = 1,2y (chi tiết máy).

Do tháng 10 hai tổ sản xuất được 1 295 chi tiết máy nên ta có phương trình:

1,15x + 1,2y = 1 295. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x+y=1  100                         11,15x+1,2y=1  295       2

Giải hệ phương trình x+y=1  100                         11,15x+1,2y=1  295       2

Nhân hai vế của phương trình (1) với –1,15, ta được: –1,15x–1,15y=–1  2651,15x+1,2y=1  295.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

0,05y = 30, suy ra y = 600.

Thay y = 600 vào phương trình (1) ta được: x + 600 = 1 100. Do đó x = 500.

Ta thấy x = 500, y = 600 thoả mãn điều kiện.

Vậy trong tháng 9, tổ Một sản xuất được 500 chi tiết máy, tổ Hai sản xuất được 600 chi tiết máy.