Trong số đồ thị của các hàm số y = 1/x; y = x^2 + 1; y = (x^2 + 3x + 7) / (x - 1); y = x/(x^2 - 1)

19/50

Trong số đồ thị của các hàm số \(y = \frac{1}{x};\,\,\,y = {x^2} + 1;\,\,\,y = \frac{{{x^2} + 3x + 7}}{{x - 1}};\,\,\,y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) có tất cả bao nhiêu đồ thị có tiệm cận ngang?

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Để hàm số có tiệm cận ngang thì hàm số là hàm phân thức có bậc tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu. Vậy có hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) có tiệm cận ngang.