Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?\[{x^2} + {y^2} = 1.\] Thay x=0,y=0 ta \[{0^2} + {0^2} = 1\] là mệnh đề A sai.\[{x^2} + {y^2} - x

8/16

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

\[{x^2} + {y^2} = 1.\]

\[{x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\]

\[{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 8 = 0.\]

\[{(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 25.\]

Giải thích

\[{x^2} + {y^2} = 1.\] Thay x=0,y=0 ta \[{0^2} + {0^2} = 1\] là mệnh đề A sai.

\[{x^2} + {y^2} - x - y + 2 = 0\] Thay x=0,y=0 ta có 2=0 là mệnh đề B sai.

\[{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 8 = 0.\] Thay x=0,y=0 ta có 8=0 là mệnh đề C sai.

\[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25.\] Thay x=0,y=0 ta có\[{\left( { - 3} \right)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} = 25\] là mệnh đề đúng. Vậy \[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25.\] đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: D