Trong quá trình thiết kế công viên thiếu nhi, kĩ sư sử dụng mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
5/5
Trong quá trình thiết kế công viên thiếu nhi, kĩ sư sử dụng mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m2 để làm bãi đỗ xe. Một cạnh của mảnh đất được xây bằng tường gạch với mỗi mét chiều dài chi phí hết 280 000 đồng, ba cạnh còn lại được rào bằng một loại thép với mỗi mét chiều dài chi phí hết 140 000 đồng, trong đó có mở cổng rộng 5 m (như hình vẽ). Tìm chu vi của mảnh đất sao cho chi phí làm hàng rào là ít nhất.
Gọi x và y (m) lần lượt là độ dài cạnh được xây bằng tường và cạnh được rào bằng thép \[\left( {x,\,\,y > 0} \right)\]
Diện tích của mảnh đất là \[x \cdot y = 600\] (m2)
Chi phí xây tường gạch là \[280\,x\] (nghìn đồng)
Chi phí rào bằng thép là \[140\,\left( {2y + x - 5} \right)\] (nghìn đồng)
Tổng chi phí làm hàng rào là \[C = 420x + 280y - 700\] (nghìn đồng)
Chu vi mảnh đất bằng \[2\left( {x + y} \right)\] (m)