Trong phòng họp có người, mỗi người bắt tay lần lượt n - 1 người còn lại, giữa hai người bất kì chỉ bắt tay nhau đúng một lần. Em hãy: a) Xác định số lượng cái bắt tay diễn ra trong phòng khi

Để xây dựng phân đệ quy cho h(n), em hãy xác định lời giải của bài toán khi có 0 người trong phòng từ lời giải của bài toán khi có n - 1 người trong phòng.

 a) Trước hết ta nhận thấy rằng nếu có 2 người A và B bắt tay nhau tức là A đã bắt tay B và ngược lại B cũng bắt tay A.

Vì có 10 người nên mỗi người sẽ bắt tay với 10 – 1 = 9 người còn lại.

Tổng số lượt bắt tay của tất cả 10 người là: 10 x 9 = 90.

Do A bắt tay B thì B cũng bắt tay A nên số lần bắt tay ở trên đã được tính 2 lần.

=> Có 90 : 2 = 45 cái bắt tay.