Trong phòng học lớp 9A có một số ghế dài. Nếu xếp 4 học sinh mỗi ghế thì có 1 học sinh không có chỗ. Nếu xếp 1 ghế 5 học sinh thì thừa hai ghế. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 45
Gọi số ghế và số học sinh trong của lớp 9A lần lượt là x (ghế) và y (học sinh), điều kiện: x, y \( \in \mathbb{N}*.\)
Vì xếp 4 học sinh mỗi ghế thì có 1 học sinh không có chỗ nên 4x + 1 = y (1).
Vì xếp 1 ghế 5 học sinh thì thừa hai ghế nên 5(x – 2) = y hay 5x – y = 10 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{4x}} + 1 = {\rm{y}}\\5{\rm{x}} - {\rm{y}} = 10\end{array} \right.\).
Thay y = 4x + 1 vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 5x – (4x + 1) = 10 nên x = 11 (thỏa mãn).
Với x = 11 thì y = 4.11 + 1 = 45 (thỏa mãn).
Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh.