Trong năm học 2025−2026, số học sinh lớp 9 đăng kí nguyện vọng thi vào lớp 10 hai trường THPT Việt Ba và THPT Ngô Thì Nhậm là 2000 em. Dự kiến trong năm học 2026−2027, số học sinh lớp 9 đăng

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh lớp 9 đăng ký vào trường THPT Việt Ba năm học 2025 - 2026.

Gọi \(y\) (học sinh) là số học sinh lớp 9 đăng ký vào trường THPT Ngô Thì Nhậm năm học 2025 - 2026.

(Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}{\rm{*}}\) và \(x,y < 2000\))*

Tổng số học sinh đăng ký vào hai trường năm học 2025 - 2026 là 2000 em, ta có phương trình: \(x + y = 2000\quad (1)\)

Số học sinh dự kiến đăng ký vào năm học 2026 - 2027:

Trường Việt Ba tăng 20%, tức là: \(x + 20\% x = 1,2x\)

Trường Ngô Thì Nhậm tăng 15%, tức là: \(y + 15\% y = 1,15y\)

Tổng số học sinh cả hai trường năm 2026 - 2027 là 2360 em, ta có phương trình:
\(1,2x + 1,15y = 2360\quad (2)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 2000}\\{1,2x + 1,15y = 2360}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình (1), ta rút ra: \(y = 2000 - x\). Thay vào phương trình (2):

\(1,2x + 1,15(2000 - x) = 2360\)

\(1,2x + 2300 - 1,15x = 2360\)

\(0,05x = 2360 - 2300\)

\(0,05x = 60\)

\(x = \frac{{60}}{{0,05}} = 1200\)

Thay \(x = 1200\) vào phương trình (1):

\(1200 + y = 2000 \Rightarrow y = 800\)

Đối chiếu với điều kiện, ta thấy \(x = 1200\) và \(y = 800\) đều thỏa mãn.

Vậy trong năm học 2025 - 2026:

Số học sinh đăng ký vào trường THPT Việt Ba là 1200 em.

Số học sinh đăng ký vào trường THPT Ngô Thì Nhậm là 800 em.