Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị 92 235 U với hệ số nhân neutron là k (k> 1). Giả sử mỗi phân hạch của

31/40

Thí sinh điền đáp án vào ô trống theo yêu cầu từ câu 31 đến câu 40.

Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) với hệ số nhân neutron là \(k\) (\(k > 1\)). Giả sử mỗi phân hạch của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) giải phóng \(200\) \(MeV\). Lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau \(84\) lần phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng \(172170018\) \(kWh\). Giá trị của \(k\) là bao nhiêu.

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Tổng năng lượng giải phóng: \(E = 172170018 \cdot 3,6 \cdot {10^6}{\rm{ J}} \approx 6,198 \cdot {10^{14}}{\rm{ J}}.\)

Năng lượng của một phản ứng phân hạch: \(\Delta E = 200{\rm{ MeV}} = 3,2 \cdot {10^{ - 11}}{\rm{ J}}.\)

Tổng số hạt nhân phân hạch đã xảy ra sau 84 lần phân hạch: \(N = \frac{E}{{\Delta E}} \approx 1,9369 \cdot {10^{25}}.\)

Quá trình phân hạch theo cấp số nhân: \(1 + k + {k^2} + \ldots + {k^{84}} = \frac{{{k^{85}} - 1}}{{k - 1}} \approx 1,9369 \cdot {10^{25}}.\)

Với \(k = 2\), tổng số hạt xấp xỉ \( \approx 1,934 \cdot {10^{25}}\), khớp với số liệu bài toán.

Đáp án: 2