Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật X lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xá

Gọi biến cố A: “Học sinh được chọn là nữ”;

Biến cố B: “Học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật X”.

Từ giả thiết ta có \(P\left( A \right) = 0,53 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,53 = 0,47;P\left( {B|A} \right) = 0,21;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,17\).

Xác suất học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật X là:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,53.0,21 + 0,47.0,17 = 0,1912\).