Trong một tình huống sản xuất thực tế, máy nén bơm liên tục ở công suất cao vào bình chứa (vẫn đang chứa khí ban đầu ở

Nhiệt độ môi trường (và khí bơm vào): \({T_0} = 27 + 273 = 300K\).

Trạng thái khí trong bình khi van bắt đầu mở: \(p = 12atm;{V_b} = 50\) lít ; \(T = 87 + 273 = 360K\).

Số mol khí ban đầu có sẵn trong bình: \({n_0} = \frac{{{p_0}{V_b}}}{{R{T_0}}} = \frac{{1.50}}{{R.300}}\)

Gọi \(N\) là số chu trình nén cần thiết. Số mol khí bơm thêm vào sau \(N\) chu trình là: \({\rm{\Delta }}n = N.\frac{{{p_0}{v_0}}}{{R{T_0}}} = N.\frac{{1.1}}{{R.300}}\) Tổng số mol khí trong bình khi van mở là:

\({n_{{\rm{tong\;}}}} = {n_0} + {\rm{\Delta }}n = \frac{{50 + N}}{{300.R}}\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho lượng khí trong bình lúc van mở:

\(p.{V_b} = {n_{{\rm{tong\;}}}}.R.T\)

\(12.50 = \left( {\frac{{50 + N}}{{300.R}}} \right).R.360\)

\(600 = \left( {50 + N} \right).\frac{{360}}{{300}}\)

\(600 = \left( {50 + N} \right).1,2\)

\(50 + N = \frac{{600}}{{1,2}} = 500\)

\( \Rightarrow N = 500 - 50 = 450\) (chu trình)

Vậy cần thực hiện 450 chu trình nén.

Đáp án: 450