Trong một tình huống sản xuất thực tế, máy nén bơm liên tục ở công suất cao vào bình chứa (vẫn đang chứa khí ban đầu ở 1 atm, 27 độ C. Việc nén nhanh khiến khối khí trong bình

Ban đầu trong bình:

\({p_1} = 1\;{\rm{atm}},{T_1} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}}.\)Khi khí trong bình đạt

\({T_2} = 87 + 273 = 360\;{\rm{K}}\)và van an toàn bắt đầu mở tại

\({p_2} = 12\;{\rm{atm}}.\)Với thể tích không đổi: \(\frac{{pV}}{T} \propto n.\)

Gọi \({n_0}\) là số mol khí ban đầu trong bình, thì sau \(N\) chu trình:

\(n = {n_0}\left( {1 + \frac{N}{{50}}} \right)\)vì mỗi chu trình thêm lượng khí bằng \(\frac{1}{{50}}\) lượng khí ban đầu trong bình.

Theo phương trình trạng thái:

\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{n}{{{n_0}}} \cdot \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \left( {1 + \frac{N}{{50}}} \right) \cdot \frac{{360}}{{300}}.\)Suy ra

\(12 = \left( {1 + \frac{N}{{50}}} \right) \cdot 1,2\)\(1 + \frac{N}{{50}} = 10\)

\(\frac{N}{{50}} = 9\)\(N = 450.\)

Vậy máy nén phải thực hiện ít nhất