Trong một tiết học STEM, học sinh làm mô hình hành tinh gồm một quả cầu bằng xốp bán kính 5cm. Để tạo hiệu ứng ánh sáng tỏa ra, học sinh đó đặt quả cầu vào trong một cái giá đỡ dạng hình nón
5/8
Trong một tiết học STEM, học sinh làm mô hình hành tinh gồm một quả cầu bằng xốp bán kính 5cm. Để tạo hiệu ứng ánh sáng tỏa ra, học sinh đó đặt quả cầu vào trong một cái giá đỡ dạng hình nón trong suốt có bán kính đáy 8cm và đường kính 17cm.
a) Tính diện tích xung quanh của giá đỡ hình nón và thể tích của quả cầu xốp (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Để tạo hiệu ứng ánh sáng đổi màu, học sinh dự định đổ một loại dung dịch phát quang vào phần không gian bên trong giá đỡ hình nón (phần không bị quả cầu chiếm chỗ). Tính thể tích của phần dung dịch này.
a) Diện tích xung quanh của giá đỡ hình nón là \[\pi rl = \pi .8.17 = 136\pi \approx 427,3\] (cm2)
Thể tích của quả cầu xốp là \[\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {5^3} = \frac{{500}}{3}\pi \approx 523,6\] (cm3)
Kết luận.
b) Chiều cao của giá đỡ hình nón là \[\sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = 15\] (cm)
Thể tích giá đỡ hình nón là \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {8^2}.15 = 320\pi \] (cm3)
Thể tích dung dịch là \[320\pi - \frac{{500}}{3}\pi = \frac{{460}}{3}\pi \] (cm3)
Kết luận.