Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo giời gian bởi công thức: (con), tro

Ta có \(N'\left( t \right) = \frac{{100\left( {100 + {t^2}} \right) - 100t \cdot 2t}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}} = \frac{{100\left( {100 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\).

\(N'\left( t \right) = 0\) khi \(t = 10\).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy trong khoảng thời gian \(\left( {0;\,10} \right)\) từ lúc nuôi cấy thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên.

Khi đó, ta có: \(a = 0,\,\,b = 10\). Vậy \(3a\, + \,2b = 20\).

Đáp án:20.