Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 900 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng

15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy \(900\) con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo giời gian bởi công thức: \(N\left( t \right) = 900 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}}\) (con), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây \(\left( {t \ge 0} \right)\). Trong khoảng thời gian \(\left( {a;b} \right)\) từ lúc nuôi cấy thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên. Tính \(3a + \,2b\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(N'\left( t \right) = \frac{{100\left( {100 + {t^2}} \right) - 100t \cdot 2t}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}} = \frac{{100\left( {100 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\).

\(N'\left( t \right) = 0\) khi \(t = 10\).

Bảng biến thiên:

A black arrows pointing to a number Description automatically generated

Từ bảng biến thiên, ta thấy trong khoảng thời gian \(\left( {0;\,10} \right)\) từ lúc nuôi cấy thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên.

Khi đó, ta có: \(a = 0,\,\,b = 10\). Vậy \(3a\, + \,2b = 20\).

Đáp án:20.