Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp

39/40

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp \(A\) và \(B\) dao động với phương trình \({u_A} = {u_B} = 2\cos 40\pi t(\;cm\) ), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(40\;cm/s\). Xét điểm \(M\) và điểm \(N\) trong miền giao thoa cách nguồn \(A\) và \(B\) những khoảng \(MA = 16,5\;cm\), \(MB = 20,5\;cm\) và \(NA = 18cm\), \(NB = 14\;cm\). Ở thời điểm t, M đang ở vị trí cao nhất. Sau \(t\) một khoảng thời gian bao nhiêu thì \(N\) lên đến vị trí cao nhất?

\(\frac{1}{{40}}\;s\).

\(\frac{1}{{80}}\;s\).

\(\frac{3}{{80}}\;s\).

\(\frac{3}{{40}}\;s\).

Giải thích

Đáp án: C

\(\lambda = v \cdot \frac{{2\pi }}{\omega } = 40 \cdot \frac{{2\pi }}{{40\pi }} = 2\;{\rm{cm}}\)

\(\begin{array}{l}{u_M} = {u_{M1}} + {u_{M2}} = a\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot MA}}{\lambda }} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot MB}}{\lambda }} \right) = 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 16,5}}{2}} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 20,5}}{2}} \right) = 4\angle - \frac{\pi }{2}\\\end{array}\)\({u_N} = {u_{N1}} + {u_{N2}} = a\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot NA}}{\lambda }} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot NB}}{\lambda }} \right) = 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 18}}{2}} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 14}}{2}} \right) = 4\angle 0\)

N sớm pha hơn M là \(\frac{\pi }{2}\) nên khi M ở biên dương thì N ở vị trí cân bằng theo chiều âm. Thời gian N đi tới biên dương là \(t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{3\pi /2}}{{40\pi }} = \frac{3}{{80}}\;{\rm{s}}\)