Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp là O1 và O2

37/40

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp là O1 và O2dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a; ON = b (a < b). Biết rằng ab = 324 cm2; O1O2 = 18 cm và b thuộc đoạn [21,6; 24] cm. Khi góc MO2N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn?

22.

25.

23.

21.

Giải thích

Đáp án B

+ Ta có tanα=adtanβ=bd với d=O1O2=18 cm.

tanMO2N^=tanβ-α=tanβ-tanα1+tanβtanα=ad-bd1+adbd=da-bd2+ab

Kết hợp ab=324⇒a=324b.

→tanMO2N^=tanβ-α=136b-324b=fb.

+ Ta có f'b=1361+324b2>0 ∀ b trong 21,6 ; 24

→MO2N^ cực đại khi b=24cm.→a=13,5 cm,O2N=30 cm,O2M=22,5 cm

+ M và N là hai cực đại ứng với bậc k và k+2, ta có:

O2M-a=k+2λO2N-b=kλ⇔22,5-13,5=k+2λ30-24=kλ⇒λ=1,5 cm.

Số cực đại giao thoa trên O1O2:

-O1O2λ≤k≤O1O2λ⇔-181,5≤k≤181,5⇔-12≤k≤12

-> có 25 điểm