Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2

38/40

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O₁ và O₂ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O₁ còn nguồn O₂ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O₂ trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO₂Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là

3,4 cm.

2,0 cm.

2,5 cm.

1,1 cm.

Giải thích

Đáp án B

Gọi PO2Q^=φ=φ2−φ1

tanφ=tanφ2−φ1=tanφ2−tanφ11+tanφ2.tanφ1

=8y−4,5y1+8y.4,5y=3,5y+36y

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy

y+36y≥2y.36y=2.6=12

⇒tanφ≤3,512=724⇔y=6=O1O2

Ta có hệ:

O2P−O1P=(2k+1)λ2O2Q−O1Q=kλ

Theo giả thiết, ta thấy P và Q nằm trên cực tiểu, cực đại cùng thứ (bậc)⇒k=1λ=2(cm)

Điểm M là cực đại trên OP mà gần P nhất nằm trên cực đại bậc 2.

⇒d2−d1=2.λ=4d22−d12=62⇒d2=6,5d1=2,5

Khoảng cách MP=O1P−d1=4,5−2,5=2(cm)