Trong một tháng B đặt hàng bao nhiêu tạ

10/17

Cơ sở A chuyên cung cấp một loại sản phẩm nông nghiệp X cho nhà phân phối B. Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng B đặt hàng x tạ sản phẩm X thì giá bán mỗi tạ sản phẩm là P(x) = 5 – 0,0005x2 (triệu đồng) (x ≤ 40). Chi phí A phải bỏ ra cho x tạ sản phẩm X trong một tháng là C(x) = 10 + 3,5x (triệu đồng).

Trong một tháng B đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm X từ A thì A nhận được lợi nhuận lớn nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét hàm số f(x) = – 0,0005x3 + 1,5x – 10 với 0 ≤ x ≤ 40, ta có:

f'(x) = – 0,0015x2 + 1,5;

f'(x) = 0 ⇔ – 0,0015x2 + 1,5 = 0 ⇔ x2 = 1 000 .

Ta có f(0) = – 10; ; f(40) = 18.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có , đạt được khi .

Vậy trong một tháng B đặt hàng khoảng 31,623 tạ sản phẩm X từ A thì A nhận được lợi nhuận lớn nhất.