Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi

Gọi x (dãy) là số dãy ghế ban đầu của phòng họp.

Điều kiện: x ∈ ℕ^*

Khi đó số ghế ngồi trong một dãy là: \(\frac{{360}}{x}\)(ghế)

Số dãy ghế sau khi tăng là x + 1 (dãy)

Số ghế ngồi trong một dãy sau khi tăng là: \(\frac{{400}}{{x + 1}}\) (ghế)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{400}}{{x + 1}} - \frac{{360}}{x} = 1\)

⇔\(\frac{{400x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{360\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

⇔ 400x −360(x + 1) = x(x + 1)

⇔ 400x – 360x – 360 = x² + x

⇔ x² – 39x + 360 = 0

⇔ (x – 24)(x – 15) = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = 24\\x = 15\end{array} \right.\)

Vậy bình thường phòng có 15 hoặc 24 dãy ghế.