Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 3m. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên
20/22
Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài \[8m\], chiều rộng \[6m\] và chiều cao \[3m\]. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên trần nhà, An bảo không nên đứng ngay vị trí đó ở nền nhà quét vì sẽ bụi rơi xuông người mình, An lại đố bạn Bình ‘nếu mình đứng ở giữa nhà quét thì mình phải kéo chối quét nhà dài ra mấy mét ( làm tròn đến hàng phần trăm) để quét được vị trí mạng nhên, biết An cầm chổi cao \[1,5m\]’. Bình trả lời đứng vị trí đó chổi dài \[5m\] cũng không tới. Hỏi Bình đã tính được bao nhiêu?
Xét hệ tọa độ \[{\rm{O}}xyz\] như hình vẽ, ta có vị trí mạng nhện ở \[A(6;0;3)\] vị trí cầm chổi \[B(3;4;\frac{3}{2})\], Vậy chổi phải có độ dài \[AB = \sqrt {{{(3 - 6)}^2} + {{(4 - 0)}^2} + {{(\frac{3}{2} - 3)}^2}} = \frac{{\sqrt {109} }}{2} \approx 5.22(m)\]