Trong một phản ứng hoá học, lượng khí CO2
14/17
Trong một phản ứng hoá học, lượng khí CO2 thoát ra V(t) được tính theo thời gian t bằng công thức:
trong đó V(t) được tính theo đơn vị mililít và t được tính theo đơn vị giây; k1, k2 là các hằng số sao cho k1 > k2 > 0 (Nguồn: John W. Cell, Engineering Problems Illustrating Mathematics, McGraw-Hill Book Company, Inc. New York and London, 1943).
Lượng khí CO2 thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Giải thích
Xét hàm số 
với k1 > k2 > 0 và t ∈ (0; +∞).
Ta có 
Do đó 
Đặt 
Bảng biến thiên của hàm số:
t | 0 |
|
|
| +∞ |
V’(t) |
| + | 0 | – |
|
V(t) |
0 |
|
|
|
0 |
Căn cứ bảng biến thiên, ta có 
tại 
Vậy lượng khí CO2 thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là 
(mililít).